Question

已知，如图，三角形ABC中，点D是AB边的中点，AE⊥BC，BF⊥AC，垂足分别为点E，F；AE，BF交于点M，连接DE，DF．若DE=kDF，则k的值为

 

．

Answer 1

考点：直角三角形斜边上的中线

专题：

分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DE=

1

2

AB，DF=

1

2

AB，从而得到DE=DF，然后求解即可．

解答：解：∵点D是AB边的中点，AE⊥BC，BF⊥AC，
∴DE=

1

2

AB，DF=

1

2

AB，
∴DE=DF，
∵DE=kDF，
∴k=1．
故答案为：1．

点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键．