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二次函数y=x2+1中,当-1<x≤3时,函数y的取值范围为
 
考点:二次函数的性质
专题:
分析:先求出二次函数的对称轴,再根据二次函数的增减性求出最小值和最大值即可.
解答:解:∵y=x2+1,
∴抛物线对称轴为y轴,即直线x=0,开口向上,
又∵-1<x≤3,
∴x=0时,函数y有最小值1;x=3时,函数y有最大值10,
即1≤y≤10.
故本题答案为:1≤y≤10.
点评:本题考查了二次函数的性质,主要利用了二次函数的增减性和对称性,确定出对称轴从而判断出取得最大值和最小值的情况是解题的关键.
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