Question

13．第33届“中国洛阳牡丹文化节”于2015年4月1日-5月5日在文明古都洛阳举行，某初中学校为了了解本校2500名学生对此次文化节的关注程度，随机抽取了200名学生进行调查，按关注程度绘成了条形统计图（如图）．已知一般关注的人数占被调查人数的45%．
（1）补全条形统计图；
（2）如果把“特别关注”、“一般关注”、“偶尔关注”都统计成关注．那么全校关注本届牡丹文化节的学生大约有多少名？
（3）该校计划组织志愿者服务小组参与牡丹文化节服务活动，准备从特别关注中的3名男生小亮、小明、小伟和2名女生小丽、小敏中选取一名男生和一名女生参加学校志愿者服务小组．
①若随机选取一名男生和一名女生参加志愿者服务小组，请用树状图或列表法写出所有可能出现的结果；
②求出恰好选中男生小明与女生小丽的概率．

Answer 1

分析 （1）由题意即可得：“偶尔关注”的人数：200-40-200×45%-20=50（名），继而可补全条形统计图；
（2）由题意可得：全校关注本届牡丹文化节的学生大约有：2500×$\frac{180}{200}$=2250（名）；
（3）①首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
②由①可求得恰好选中男生小明与女生小丽的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）“偶尔关注”的人数：200-40-200×45%-20=50（名）；
补全条形统计图：


（2）全校关注本届牡丹文化节的学生大约有：2500×$\frac{180}{200}$=2250（名）；

（3）①列表得：

	小亮	小明	小伟
小丽	小丽，小亮	小丽，小明	小丽，小伟
小敏	小敏，小亮	小敏，小明	小敏，小伟

则共有6种等可能的结果；
②∵恰好选中小丽与小明的有1种情况，
∴恰好选中小丽与小明的概率是：$\frac{1}{6}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．