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阅读下面材料:小强遇到这样一个问题:试作一个直角△ABC,使∠C=90°,AB=7,AC+BC=9.小强是这样思考的:如图1,假定直角△ABC已作出,延长AC到点D,使CD=CB,则AD=9,∠D=45°,因此可先作出一个辅助△ABD,再作BD的垂直平分线分别交AD于点C,BD于点E,连接BC,所得的△ABC即为所作三角形.具体做法小强是利用图2中1×1正方形网格,通过尺规作图完成的.

(1)请回答:图2中线段AB等于线段 .

(2)参考小强的方法,解决问题:请在图3的菱形网格中(菱形最小内角为,边长为a),画出一个△ABC,使∠C=,AB=6b,AC+BC=8b.(在图中标明字母,不写作法,保留作图痕迹).

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如图,AB//CD,∠CDE=119º,GF交∠DEB的平分线EF于F,∠AGF=130º,则∠F= 。

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在平面直角坐标系xOy中,过点(0,2)且平行于x轴的直线,与直线y=x-1交于点A,点A关于直线x=1的对称点为B,抛物线C1:y=x2+bx+c经过点A,B.

(1)求点A,B的坐标;

(2)求抛物线C1的表达式及顶点坐标;

(3)若拋物线C2:y=ax2(a≠0)与线段AB恰有一个公共点,结合函数的图象,求a的取值范围.

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科目:初中数学 来源:2015年初中毕业升学考试(北京卷)数学(解析版) 题型:选择题

一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次,若购买会员年卡,可享受如下优惠:

例如,购买A类会员卡,一年内游泳20次,消费若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45-55次之间,则最省钱的方式为( )

A.购买A类会员年卡 B.购买B类会员年卡

C.购买C类会员年卡 D.不购买会员年卡

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科目:初中数学 来源:2015年初中毕业升学考试(北京卷)数学(解析版) 题型:选择题

实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位直如图所示,这四个数中,绝对值最大的是( )

A.a B.b C.c D.d

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科目:初中数学 来源:2014-2015学年北京市怀柔区中考二模数学试卷(解析版) 题型:计算题

列方程或方程组解应用题:

周末小明和爸爸准备一起去商场购买一些茶壶和一些茶杯,了解情况后发现甲、乙两家商场都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯,定价相同,茶壶每把定价30元,茶杯每只定价5元,且两家都有优惠.甲商场买一送一大酬宾(买一把茶壶送一只茶杯);乙商场全场九折优惠.小明的爸爸需茶壶5把,茶杯若干只(不少于5只).当去两家商场付款一样时,求需要购买茶杯的数量.

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科目:初中数学 来源:2014-2015学年北京市怀柔区中考二模数学试卷(解析版) 题型:填空题

如图,Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将△ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为__________.

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科目:初中数学 来源:2014-2015学年北京市海淀区中考二模数学试卷(解析版) 题型:解答题

阅读下面材料:小明研究了这样一个问题:求使得等式成立的x的个数.小明发现,先将该等式转化为,再通过研究函数的图象与函数的图象(如图)的交点,使问题得到解决.

(1)当k=1时,使得原等式成立的x的个数为_______;

(2)当0<k<1时,使得原等式成立的x的个数为_______;

(3)当k>1时,使得原等式成立的x的个数为_______.

参考小明思考问题的方法,解决问题:关于x的不等式只有一个整数解,求的取值范围.

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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省九年级第二学期质量检测数学试卷(解析版) 题型:填空题

有四张卡片(形状、大小、质地都相同),正面分别画有下列图形:①线段;②正三角形;③平行四边形;④圆.将卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取一张,正面图形一定满足既是轴对称图形,又是中心对称图形的概率是 .

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