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    【题目】如图所示，在等边中，点D、E分别在边BC、AB上，且，AD与CE交于点F，则的度数为　　

    A.B.C.D.

    【答案】A

    【解析】

    因为△ABC为等边三角形，所以∠BAC=∠ABC=∠BCA=60°，AB=BC=AC，根据SAS易证△ABD≌△CAE，则∠BAD=∠ACE，再根据三角形内角和定理求得∠DFC的度数．

    解：∵△ABC为等边三角形

    ∴∠BAC=∠ABC=∠BCA=60°

    ∴AB=BC=AC

    在△ABD和△CAE中，BD=AE，∠ABD=∠CAE，AB=AC

    ∴△ABD≌△CAE

    ∴∠BAD=∠ACE

    又∵∠BAD+∠DAC=∠BAC=60°

    ∴∠ACE+∠DAC=60

    ∵∠ACE+∠DAC+∠AFC=180°

    ∴∠AFC=120

    ∵∠AFC+∠DFC=180

    ∴∠DFC=60°．

    故选A．

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    【题目】如图，等腰三角形底边的长为，面积是，腰的垂直平分线交于点，若为边上的中点，为线段上一动点，则的周长的最小值为（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】如图1，直线l：y=x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线y=x2+bx+c经过点B，与直线l的另一个交点为C（4，n）．

    （1）求n的值和抛物线的解析式；

    （2）点D在抛物线上，DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2），设点D的横坐标为t（0＜t＜4），矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；

    （3）将△AOB绕平面内某点M旋转90°或180°，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，那么我们就称这样的点为“落点”，请直接写出“落点”的个数和旋转180°时点A1的横坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知点A（1，a）是反比例函数的图象上一点，直线与反比例函数的图象的交点为点B、D，且B（3，﹣1），求：

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）求点D坐标，并直接写出y1＞y2时x的取值范围；

    （3）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）解下列方程：①x2﹣2x﹣2=0；②2x2+3x﹣1=0；③2x2﹣4x+1=0；④x2+6x+3=0；

    （2）上面的四个方程中，有三个方程的一次项系数有共同特点，请你用代数式表示这个特点，并推导出具有这个特点的一元二次方程的求根公式_______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列各组数的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（　　）

    A.1，2，3B.32，42，52C.，，D.6，8，10

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同．小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x；小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字y．

    （1）计算由x、y确定的点（x，y）在函数y=﹣x+6图象上的概率；

    （2）小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若x、y满足xy＞6，则小明胜；若x、y满足xy＜6，则小红胜．这个游戏规则公平吗？说明理由；若不公平，怎样修改游戏规则才对双方公平？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某班“数学兴趣小组”对函数y＝+x的图象与性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．

    (1)函数y＝+x的自变量x的取值范围是　 　；

    (2)下表是y与x的几组对应值．

    x

    …

    ﹣3

    ﹣2

    ﹣1

    0

    2

    3

    4

    5

    …

    y

    …

    ﹣

    ﹣

    ﹣

    ﹣1

    ﹣

    ﹣

    3

    m

    …

    求m的值；

    (3)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；

    (4)进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是(2，3)，结合函数的图象，写出该函数的其它性质(一条即可)：　 　．

    (5)小明发现，①该函数的图象关于点(　 　，　 　)成中心对称；

    ②该函数的图象与一条垂直于x轴的直线无交点，则这条直线为　 　；

    ③直线y＝m与该函数的图象无交点，则m的取值范围为　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知正方形ABCD的边长为，连接AC、BD交于点O，CE平分∠ACD交BD于点E，

    （1）求DE的长；

    （2）过点EF作EF⊥CE，交AB于点F，求BF的长；

    （3）过点E作EG⊥CE，交CD于点G，求DG的长．

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