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【题目】(1)解下列方程:①x2﹣2x﹣2=0;2x2+3x﹣1=0;2x2﹣4x+1=0;x2+6x+3=0;

(2)上面的四个方程中,有三个方程的一次项系数有共同特点,请你用代数式表示这个特点,并推导出具有这个特点的一元二次方程的求根公式_______

【答案】

【解析】

(1)直接代入公式计算即可.

(2)其中方程①③④的一次项系数为偶数2n(n是整数).然后再利用求根公式代入计算即可.

(1)①解方程x2-2x-2=0①,

∵a=1,b=-2,c=-2,

∴x==

∴x1=1+,x2=1

②解方程2x2+3x-l=0,

∵a=2,b=3,c=-1,

∴x==

∴x1=,x2=

∴x1=,x2=

③解方程2x2-4x+1=0,

∵a=2,b=-4,c=1,

∴x==

x1=,x2=

④解方程x2+6x+3=0,

∵a=1,b=6,c=3,

∴x===

∴x1=,x2=

(2)其中方程①③④的一次项系数为偶数2n(n是整数).

一元二次方程ax2+bx+c=0,其中b2-4ac≥0,b=2n,n为整数.

∵b2-4ac≥0,即(2n)2-4ac≥0,

∴n2-ac≥0,

∴x====

∴一元二次方程ax2+2nx+c=0(n2-ac≥0)的求根公式为

练习册系列答案
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(1)则DAO=  ,DBO=  

(2)如果直线AB上存在点C,使得DCO为2,请你求出点C的坐标;

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运费(元/吨)

A

B

甲地

12

12

乙地

10

8

(1)设甲地运往棚营养土吨,请用关于的代数式完成下表;

运往A.B两地的吨数

A

B

甲地

乙地

___

___

(2)设甲地运往A棚营养土吨,求总运费 (元)关于 (吨)的函数关系式(要求写出自变量取值范围).

(3)当甲、乙两地各运往A.B两棚多少吨营养土时,总运费最省?最省的总运费是多少?

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