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【题目】在△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求△ABC的面积.
某学习小组经过合作交流,给出了下面的解题思路,请你按照他们的解题思路完成解答过程.

(1)作AD⊥BC于D,设BD = x,用含x的代数式表示CD;
(2)根据勾股定理,利用AD作为“桥梁”,建立方程模型,求出x;
(3)利用勾股定理求出AD的长,再计算三角形面积.

【答案】
(1)解:如图,在△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,
,∴
(2)解:由勾股定理得:


解之得:
(3)解:∵

【解析】(1)根据CD=BC-BD,即可得出结论。
(2)观察图形可知AD是两直角三角形的公共直角边,利用勾股定理得出AD2=AB2BD2=AC2-CD2 , 建立方程求出x的值即可。
(3)利用三角形的面积公式求解即可。

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B.
C.
D.

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A.2.6
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C.2.4
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