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【题目】作出函数的图象,并利用图象回答问题:

(1)写出图象与轴的交点A的坐标________,与轴的交点B的坐标________.

(2)时,的取值范围是______________.

(3)有一点C的坐标是(34),顺次连接点ABC得到ABC,三角形ABC的面积为________.

(4)C关于轴对称的点D的坐标

(5)连接BD两点,求直线BD的函数关系式.

【答案】画图见解析;(1A2,0),B0,2);(2y<3;(35;(4(3-4);(5y=-2x+2

【解析】

求出函数与x轴和y轴的交点坐标即可作出函数图像;

1)由图像的画法即可解答;

2)求出x=-1y的值,结合图形解答即可;

3)用割补法求解即可;

4)根据关于x轴对称的点横坐标不变,纵坐标互为相反数求解即可;

5)用待定系数法求解即可.

解:当x=0时, =0,

y=0时,0=-x+2,即x=2.

1)图象与轴的交点A的坐标(2,0),与轴的交点B的坐标(0,2);

2)∵当x=-1时,y=1+2=3,

∴当时,的取值范围是y<3

3SABC=

=12-2-2-3

=5

4)∵C的坐标是(34)

∴点D的坐标(3-4)

5)设直线BD的解析式为y=kx+b,把(0,2),(3-4)代入得

解得

y=-2x+2.

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