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    7．观察下列各等式：

    这些等式反映出自然数间的某种规律，设n为自然数，试用关于n的等式表示出你所发现的规律：（n+2）2-n2=4（n+1）．

    分析 先将等式进行整理，仔细观察分析整理后的等式不难发现存在的规律，用关于n的等式表示出来即可．

    解答 解：将等式进行整理得：
    32-12=4（1+1）；
    42-22=4（2+1）；
    52-32=4（3+1）；
    …
    所以规律为：（n+2）2-n2=4（n+1），
    故答案为：（n+2）2-n2=4（n+1）．

    点评 此题主要考查学生对规律型题的掌握情况，做此题注意先对原来的等式进行整理．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，在平面直角坐标系中，△ABO为底角是30°的等腰三角形，OA=AB=4，O为坐标原点，点B在x轴上，点P在直线AB上运动，当线段OP最短时PB的长为（　　）
    A．2B．2$\sqrt{3}$C．4D．6

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．多项式6x5-15x4+3x3-3x2+x+1除以3x2余式为x+1，求商式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．若a-b＞a，a+b＞b，则有（　　）
    A．ab＜0B．$\frac{a}{b}$＞0C．a+b＞0D．a-b＜0

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知（如图1）在等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC∥x轴，SABCD=18k2（k＞0），点D（8k，-$\frac{3}{2}$k）在直线l：y=-kx+n上，动点P沿A-B-C-D以2个单位长度/秒速度移动，在P点移动过程中，△ADP的面积S与P点移动的时间t（秒）之间的函数关系如图2所示，过A、B、D三点的抛物线y=ax2+bx+c的顶点是P
    （1）判断A、O、B三点是否在同一直线上？并说明理由；
    （2）点B、P两点在直线CD的同旁吗？请说明理由；
    （3）若直线l与线段BP有交点，求k的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，正方形ABCD内接于⊙O，P为劣弧$\widehat{CD}$上一点，PA交BD于点M，PB交AC于点N，记∠PBD=θ．若MN⊥PB，则2cos2θ-tanθ的值（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=6cm，AC=12cm．动点P从点A出发，沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动，动点Q从点B同时出发，沿BA方向以1cm/s的速度向点A运动．当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，以AP为一边向上作正方形APDE，过点Q作QF∥BC，交AC于点F．设点P的运动时间为t（单位：s），正方形和梯形重合部分的面积为Scm2．

    （1）当t=3s时，点P与点Q重合；
    （2）当t=2.4s时，点D在QF上；
    （3）当点P在Q，B两点之间（不包括Q，B两点）时，求S与t之间的函数关系式；
    （4）是否存在某一时刻，使得正方形APDE的面积被直线QF平分？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用 A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A2013的坐标是（-504，-504）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，直线y=$\sqrt{3}$x+2$\sqrt{3}$与x轴交于点A，与y轴交于点B，动点P从点A开始沿折线AB-BO以1cm/s的速度运动到点O．设点P运动的时间为t（s），△PAO面积为S（cm2）．（坐标轴的单位长度为cm）
    （1）当点P在线段AB上运动到与点O距离最小时，求S的值；
    （2）在整个运动过程中，求S与t之间的函数表达式；
    （3）当点P运动几秒后，△PAO面积为2cm2？

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