Question

【题目】已知的顶点坐标分别是，，．过点的直线与相交于点．若分的面积比为，则点的坐标为________．

Answer 1

【答案】（5，-）或（5，-）．

【解析】

由AE分△ABC的面积比为1：2，可得出BE：CE=1：2或BE：CE=2：1，由点B，C的坐标可得出线段BC的长度，再由BE：CE=1：2或BE：CE=2：1结合点B的坐标可得出点E的坐标，此题得解．

∵AE分△ABC的面积比为1：2，点E在线段BC上，

∴BE：CE=1：2或BE：CE=2：1．

∵B（5，1），C（5，-6），

∴BC=1-（-6）=7．

当BE：CE=1：2时，点E的坐标为（5，1-×7），即（5，-）；

当BE：CE=2：1时，点E的坐标为（5，1-×7），即（5，-）．

故答案为：（5，-）或（5，-）．