【题目】如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AB=24cm,DC=10cm,点P和Q同时从D、B出发,P由D向C运动,速度为每秒1cm,点Q由B向A运动,速度为每秒3cm,试求几秒后,P、Q和梯形ABCD的两个顶点所形成的四边形是平行四边形?
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【题目】如图,已知顶点为(﹣3,﹣6)的抛物线y=ax2+bx+c经过点(﹣1,﹣4),则下列结论中错误的是( )
A. b2>4ac
B. ax2+bx+c≥﹣6
C. 若点(﹣2,m),(﹣5,n)在抛物线上,则m>n
D. 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1
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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=120°,⊙O是△ABC的外接圆,点P是上的一个动点.
(1)求∠AOC的度数;
(2)若⊙O的半径为2,设点P到直线AC的距离为x,图中阴影部分的面积为y,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.\
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【题目】下列说法不正确的是( )
A. 某种彩票中奖的概率是,买1000张该种彩票一定会中奖
B. 了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查
C. 若甲组数据的标准差S甲=0.31,乙组数据的标准差S乙=0.25,则乙组数据比甲组数据稳定
D. 在一个装有白球和绿球的袋中摸球,摸出黑球是不可能事件
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【题目】某学校要从数学竞赛初赛成绩相同的四名学生(其中2名男生,2名女生)中,随机选出2名学生去参加决赛,则选出的2名学生恰好为1名男生和1名女生的概率为( )
A. B.
C.
D.
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【题目】在平面直角坐标系中,Rt△ABC 的三个顶点分别是 A(﹣4,2),B(﹣1,4),C(﹣1,2).
(1)将△ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180°,画出旋转后对应的△,
的坐标为 ;
(2)平移△ABC,点 B 的对应点 的坐标为(4,﹣1),画出平移后对应的△
,
的坐标为 ;
(3)若将△绕某一点旋转可以得到△
,请直接写出旋转中心的坐标 为 .
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图所示,顶点坐标为(﹣2,﹣9a),下列结论:①4a+2b+c>0;②5a﹣b+c=0;③若方程a(x+5)(x﹣1)=﹣1有两个根x1和x2,且x1<x2,则﹣5<x1<x2<1;④若方程|ax2+bx+c|=1有四个根,则这四个根的和为﹣4.其中正确的结论有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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