练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在ABCD中，P1、P2是对角线BD的三等分点．求证：四边形APlCP2是平行四边形．

    【答案】见解析

    【解析】

    由题意可得 BP1=DP2， AB=CD，AB//CD，根据平行线的性质可得∠ABP1=∠CDP2，证明△ABP1≌△CDP2，根据全等三角形的性质可得AP1=CP2，同理可证：CP1=AP2，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形即可得结论.

    ∵P1，P2是对角线BD的三等分点，ABCD是平行四边形，

    ∴BP1=DP2， AB=CD，AB//CD，

    ∴∠ABP1=∠CDP2，

    在△ABP1和△CDP2中，

    ，

    ∴△ABP1≌△CDP2(SAS)，

    ∴AP1=CP2，

    同理可证：CP1=AP2，

    ∴四边形AP1CP2是平行四边形.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“校园安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

    (1)接受问卷调查的学生共有_______人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_______°；

    (2)请补全条形统计图；

    (3)若该中学共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识 达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC相似的是(　 　)

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为

    A. 4 B. C. 6 D.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】市政规划出一块矩形土地用于某项目开发，其中，设计分区如图所示，为矩形内一点，作于点交于点，过点作交于点，其中丙区域用于主建筑区，其余各区域均用于不同种类绿化．

    若点是的中点，求的长；

    要求绿化占地面积不小于，规定乙区域面积为

    ①若将甲区域设计成正方形形状，能否达到设计绿化要求?请说明理由；

    ②若主建筑丙区域不低于乙区域面积的，则的最大值为 （请直接写出答案）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=2，AE=3，tan∠BOD=．

    （1）求证：AE是 O的切线；

    （2）求图中两部分阴影面积的和．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，AB=5cm，AC=4cm．D是弧BC上的一个动点（含端点B，不含端点C），连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE，在点D移动的过程中，BE的取值范围是____．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=24cm，DC=10cm，点P和Q同时从D、B出发，P由D向C运动，速度为每秒1cm，点Q由B向A运动，速度为每秒3cm，试求几秒后，P、Q和梯形ABCD的两个顶点所形成的四边形是平行四边形？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，的三个顶点在坐标轴上，，且，将沿着翻折到．

    （1）求点的坐标；

    （2）动点从点出发，沿轴以个单位秒的速度向终点运动，过点作直线垂直于轴，分别交直线、直线于点、，设线段的长为，点运动时间为秒，求与的关系式，并写出的取值范围．

    (3如图2在（2）的条件下，点为点关于轴的对称点，点在直线上，是否存在点，使得以、、、为顶点的四边形为平行四边形；若存在，求出值和点的坐标；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案