【题目】某市开展“环境治理留住青山绿水,绿色发展赢得金山银山”活动,对其周边的环境污染进行综合治理.年对、两区的空气量进行监测,将当月每天的空气污染指数(简称:)的平均值作为每个月的空气污染指数,并将年空气污染指数绘制如下表.据了解,空气污染指数时,空气质量为优:空气污染指数时,空气质量为良:空气污染指数时,空气质量为轻微污染.
月份 地区 | ||||||||||||
区 | ||||||||||||
区 |
(1)请求出、两区的空气污染指数的平均数;
(2)请从平均数、众数、中位数、方差等统计量中选两个对区、区的空气质量进行有效对比,说明哪一个地区的环境状况较好.
【答案】(1)A区的的空气污染指数的平均数是79,B区的的空气污染指数的平均数是80;(2)A区
【解析】
(1)根据平均数的计算公式分别进行计算即可;
(2)根据平均数和众数的定义先求出各地区的平均数和众数,再进行比较即可得出答案.
(1)A区的空气污染指数的平均数是:(115+108+85+100+95+50+80+70+50+50+100+45)=79;
B区的空气污染指数的平均数是:(105+95+90+80+90+60+90+85+60+70+90+45)=80;
(2)∵A区的众数是50,B区的众数是90,
∴A地区的环境状况较好.
∵A区的平均数小于B区的平均数,
∴A区的环境状况较好.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,点E在AB上,∠DEC=90°.
(1)求证:△ADE∽△BEC.
(2)若AD=1,BC=3,AE=2,求AB的长.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=120°,⊙O是△ABC的外接圆,点P是上的一个动点.
(1)求∠AOC的度数;
(2)若⊙O的半径为2,设点P到直线AC的距离为x,图中阴影部分的面积为y,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.\
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【题目】某学校要从数学竞赛初赛成绩相同的四名学生(其中2名男生,2名女生)中,随机选出2名学生去参加决赛,则选出的2名学生恰好为1名男生和1名女生的概率为( )
A. B. C. D.
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【题目】如图①,矩形中,,,点是边上的一动点(点与、点不重合),四边形沿折叠得边形,延长交于点.
图① 图②
(1)求证:;
(2)如图②,若点恰好在的延长线上时,试求出的长度;
(3)当时,求证:是等腰三角形.
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【题目】在平面直角坐标系中,Rt△ABC 的三个顶点分别是 A(﹣4,2),B(﹣1,4),C(﹣1,2).
(1)将△ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180°,画出旋转后对应的△,的坐标为 ;
(2)平移△ABC,点 B 的对应点 的坐标为(4,﹣1),画出平移后对应的△,的坐标为 ;
(3)若将△绕某一点旋转可以得到△,请直接写出旋转中心的坐标 为 .
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【题目】如图,一次函数的图象经过点,且与正比例函数的图象交于点,点的横坐标是.
(1)求一次函数的函数解析式;
(2)根据图象,写出当时,自变量的取值范围.
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【题目】如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10,若将△PAC绕点A逆时针旋转后得到△P′AB.
(1)求点P与点P′之间的距离;
(2)求∠APB的大小.
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