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【题目】如图,一次函数的图象经过点,且与正比例函数的图象交于点,点的横坐标是

1)求一次函数的函数解析式;

2)根据图象,写出当时,自变量的取值范围.

【答案】1y1=x+2;(2-1x0

【解析】

1)根据点B在函数y=-x上,点B的横坐标为-1,可以求得点B的坐标,再根据一次函数过点A和点B即可求得一次函数的解析式;

2)根据题意和函数图象可以直接写出当0y2y1时,自变量x的取值范围.

解:(1)∵点B在函数y2=-x上,点B的横坐标为-1
∴当x=-1时,y=--1=1
∴点B的坐标为(-11),

设一次函数表达式为y1=kx+b
∵点A02),点B-11)在一次函数y1=kx+b的图象上,

得:

即一次函数的解析式为y1=x+2

2)由图象可得,两函数在x轴上方且一次函数在正比例函数上方时,

即当0y2y1时,自变量x的取值范围是-1x0.

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