【题目】某蔬菜加工公司先后两批收购蒜苔(tái)共100吨,第一批蒜苔价格为1万元/吨;因蒜苔大量上市,第二批价格跌至0.4万元/吨,这两批蒜苔共用去52万元.
(1)求两批各购进蒜苔多少吨?
(2)公司收购后对蒜苔进行加工,分为粗加工和精加工两种.粗加工每吨利润400元,精加工每吨利润1600元要求精加工数量不大于粗加工数量的三倍.为获得最大利润,精加工数量应为多少吨?最大利润是多少?
【答案】(1)第一批购进蒜台20吨,第二批购进蒜台80吨(2)为获得最大利润,精加工数量应为75吨,最大利润是130000元
【解析】
(1)根据题意可以列出相应的方程组,从而可以解答本题;
(2)根据题意可以得到利润和精加工吨数的函数关系式,再根据精加工数量不大于粗加工数量的三倍,即可解答本题.
解:(1)设第一批购进蒜台a吨,第二批购进蒜台b吨,
,解得,
,
答:第一批购进蒜台20吨,第二批购进蒜台80吨;
(2)设利润为w元,精加工x吨,
w=1600x+400(100﹣x)=1200x+40000,
∵x≤3(100﹣x),
解得,x≤75,
∴当x=75时,w取得最大值,此时w=1200×75+40000=130000,
答:为获得最大利润,精加工数量应为75吨,最大利润是130000元.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为了解某区初二年级数学学科期末质量监控情况,进行了抽样调查,过程如下,请将有关问题补充完整.
收集数据:随机抽取甲乙两所学校的20名学生的数学成绩进行分析:
甲 | 91 | 89 | 77 | 86 | 71 | 31 | 97 | 93 | 72 | 91 |
81 | 92 | 85 | 85 | 95 | 88 | 88 | 90 | 44 | 91 | |
乙 | 84 | 93 | 66 | 69 | 76 | 87 | 77 | 82 | 85 | 88 |
90 | 88 | 67 | 88 | 91 | 96 | 68 | 97 | 59 | 88 |
整理、描述数据:按如下数据段整理、描述这两组数据
分段 学校 | 30≤x≤39 | 40≤x≤49 | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
甲 | 1 | 1 | 0 | 0 | 3 | 7 | 8 |
乙 |
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分析数据:两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表:
统计量 学校 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
甲 | 81.85 | 88 | 91 | 268.43 |
乙 | 81.95 | 86 | m | 115.25 |
经统计,表格中m的值是 .
得出结论:
a若甲学校有400名初二学生,估计这次考试成绩80分以上人数为 .
b可以推断出 学校学生的数学水平较高,理由为 .(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,经过点A的双曲线同时经过点B,且点A在点B的左侧,点A的横坐标为
,∠AOB=∠OBA=45°,则
的值为_________.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(2017四川省达州市,第16题,3分)如图,矩形ABCD中,E是BC上一点,连接AE,将矩形沿AE翻折,使点B落在CD边F处,连接AF,在AF上取点O,以O为圆心,OF长为半径作⊙O与AD相切于点P.若AB=6,BC=,则下列结论:①F是CD的中点;②⊙O的半径是2;③AE=
CE;④
.其中正确结论的序号是__________.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,AB为半圆O的直径,AC是⊙O的一条弦,D为的中点,作DE⊥AC,交AB的延长线于点F,连接DA.
(1)求证:EF为半圆O的切线;
(2)若DA=DF=,求阴影区域的面积.(结果保留根号和π)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,矩形ABCD中,P为CD中点,点Q为AB上的动点(不与A,B重合).过Q作QM⊥PA于M,QN⊥PB于N.设AQ的长度为x,QM与QN的长度和为y.则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,有一块Rt△ABC的纸片,∠ABC=900,AB=6,BC=8,将△ABC沿AD折叠,使点B落在AC上的E处,则BD的长为( )
A.3B.4C.5D.6
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置,点B、O分别落在点B1、C1处,点B1在x轴上,再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去….若点A(,0),B(0,2),则点B2018的坐标为_____.
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