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【题目】如图,有一块RtABC的纸片,∠ABC=900,AB6BC8,将△ABC沿AD折叠,使点B落在AC上的E处,则BD的长为( )

A.3B.4C.5D.6

【答案】A

【解析】

由题意可得∠AED=ABC =90°AE=AB=3,由勾股定理即可求得AC的长,则可得EC的长,然后设BD=ED=x,则CD=BCBD=4x,由勾股定理CD =EC+ED,即可得方程,解方程即可求得答案.

∵点E是沿AD折叠,点B的对应点,连接ED

∴∠AED=ABC=90°AE=AB=6

∵在RtABC中,∠B=90°AB=6BC=8

AC= =10

EC=ACAE=106=4

BD=ED=x,则CD=BCBD=8x

RtCDE中,CD=EC+ED

即:(8x) =x+16

解得:x=3

BD=3

故选:A

练习册系列答案
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【题目】操作探究:已知在纸面上有一数轴(如图所示).

左右折叠纸面,折痕所在的直线与数轴的交点为对折中心点

操作一

(1)左右折叠纸面,使1表示的点与-1表示的点重合,则-3表示的点与 表示的点重合;

操作二:

(2)左右折叠纸面,使-1表示的点与3表示的点重合,回答以下问题:

①对折中心点所表示的数为 ,对折后5表示的点与数 表示的点重合;

②若数轴上A.B两点之间距离为11(AB的左侧),且A.B两点经折叠后重合,求A.B两点表示的数是多少?

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1)求两批各购进蒜苔多少吨?

2)公司收购后对蒜苔进行加工,分为粗加工和精加工两种.粗加工每吨利润400元,精加工每吨利润1600元要求精加工数量不大于粗加工数量的三倍.为获得最大利润,精加工数量应为多少吨?最大利润是多少?

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(1)求证:四边形BECF是平行四边形;

(2)AF=FD,在不添加辅助线的条件下,直接写出与△ABD面积相等的所有三角形.

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【题目】如图,在平面直角坐标中,抛物线y=ax22ax3a(a≠0)x轴交于AB(AB的左侧),与y轴交于点C,OC=3OA.

1)如图(1)求抛物线的解析式;

2)如图(2)动点P从点O出发,沿y轴正方向以每秒1个单位的速度移动,点D是抛物线顶点,连接PBPDBD,设点P运动时间为t(单位:秒),△PBD的面积为S,求St的函数关系式;

3)如图(3)在(2)的条件下,延长BP交抛物线于点Q,过点OOE⊥BQ,垂足为E,连接CECB,若CE=CB,求t值,并求出此时的Q点坐标.

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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是

A.a>0

B.当-1<x<3时,y>0

C.c<0

D.当x≥1时,y随x的增大而增大

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【题目】已知长方形纸片,点在边上,点在边上,将沿翻折到,射线交于点.在边上,将沿翻折到,射线交于点.

1)如图1,若点与点重合,直接写出以为顶点的两对相等的角,并求的度数;

2)如图2,若点在点的右侧,且,求的度数;

3)若点在点的左侧,且,求的度数(用含的代数式表示).

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【题目】小明在解决问题:已知a=,求2a28a+1的值,他是这样分析与解的:

a===2

a2=

∴(a﹣2)2=3,a2﹣4a+4=3

∴a2﹣4a=﹣1

∴2a2﹣8a+1=2(a2﹣4a)+1=2×(﹣1)+1=﹣1

请你根据小明的分析过程,解决如下问题:

(1)化简+++…+

(2)若a=,求4a28a+1的值.

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