【题目】英国《?》杂志最近对30部手机进行了检测,结果发现有近四分之一的手机携带的细菌数量达到可接受数量的10倍,其中一部最脏的手机一度让它的主人出现严重消化不良.在手机上发现的有害细菌中,最为常见的有害细菌当属金黄色葡萄球菌.这种细菌可导致一系列感染,金黄色葡萄球菌为球形,直径左右,0.0000008米这个数用科学记数法表示为( )
A.米B.米C.米D.米
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是边BC,AB上的中点,连接DE并延长至点F,使EF=2DE,连接CE、AF.
(1)证明:AF=CE;
(2)当∠B=30°时,试判断四边形ACEF的形状并说明理由.
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【题目】“两果问价”问题出自我国古代算书《四元玉鉴》,原题如下:九百九十九文钱,甜果苦果买一千,甜果九个十一文,苦果七个四文钱,试问甜苦果几个?又问各该几个钱?将题目译成白话文,内容如下:九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个,已知十一文钱可买九个甜果,四文钱可买七个苦果,那么甜果、苦果各买了多少个?买甜果和苦果各需要多少文钱?
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【题目】如图,在正方形ABCD内作∠EAF=45°,AE交BC于点E,AF交CD于点F,连接EF,过点A作AH⊥EF,垂足为H,将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG,若BE=2,DF=3,则AH的长为 .
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【题目】如图,P是等边三角形ABC内一点,将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ,若PA=6,PB=8,PC=10,则∠APB=_____°.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,抛物线y=﹣x2+bx+c经过A,B两点,其中点A,C的坐标分别为(1,0),(﹣4,0),抛物线的顶点为点D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点E是直角三角形ABC斜边AB上的一个动点(不与A,B重合),过点E作x轴的垂线,交抛物线于点F,当线段FE的长度最大时,求点E的坐标;
(3)在(2)的条件下,抛物线上是否存在一点P,使△PEF是以EF为直角边的直角三角形?若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等.交易其一,金轻十三两.问金、银一枚各重几何?”.意思是:今有甲种袋子中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙种袋子中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等.两袋互相交换1枚后,甲种袋子比乙种袋子轻了13两(袋子重量忽略不计).问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,则可建立方程为( )
A.B.
C.D.
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【题目】某商场准备进一批两种不同型号的衣服,已知购进种型号衣服9件,种型号衣服10件,则共需1810元;若购进种型号衣服12件,种型号衣服8件,共需1880元;已知销售一件型号衣服可获利18元,销售一件型号衣服可获利30元.要使在这次销售中获利不少于699元,且型号衣服不多于28件.
(1)求型号衣服进价各是多少元?
(2)若已知购进型号衣服是型号衣服的2倍还多4件,则商店在这次进货中可有几种方案?并简述购货方案.
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