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    18．如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的底部B的俯角为30°，已知平台CD的高度为5m，求大树的高度．

    分析 根据正切的定义求出EC，根据等腰直角三角形的性质求出AE，计算即可．

    解答 解：如图，由题意得，BE=CD=5m，
    在Rt△CBE中，EC=$\frac{BE}{tan∠BCE}$=5$\sqrt{3}$米，
    ∵∠ECA=45°，
    ∴AE=EC=5$\sqrt{3}$米，
    ∴大树的高为（5$\sqrt{3}$+5）米．

    点评 本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，理解仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的概念是解题的关键．

    练习册系列答案
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