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20.如图,AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交,且∠ABC=32°,则∠CDB的度数为(  )
A.58°B.32°C.80°D.64°

分析 由AB是⊙O的直径,可得知∠ACB=90°,根据三角形内角和为180°可求出∠BAC的度数,再由同弦的圆周角相等得出结论.

解答 解:∵线段AB为⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
∴∠BAC=180°-∠ACB-∠ABC=58°.
∵∠CDB与∠BAC均为弦BC的圆周角,
∴∠CDB=∠BAC=58°.
故选A.

点评 本题考查了三角形的内角和以及圆周角的定理,解题的关键是找到弦BC的另一个圆心角∠BAC的度数.本题属于基础题,难度不大,做形如此类题时,要寻找同弦的圆周角或者圆心角.

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