Question

7．如图，将边长为6的等边△ABC放置在平面直角坐标系中，则A点坐标为（3，3$\sqrt{3}$）．

Answer 1

分析 过A点作AD⊥BC，垂足为D，根据等边三角形的知识求ADC和CD的长度，即可求出A点的坐标．

解答 解：过A点作AD⊥BC，垂足为D，
∵△ABC是等边三角形，
∴AC=AB=6，∠ABC=60°，
∴CD=BD=3，AD=sin60°×AB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$×6=3$\sqrt{3}$，
∴点A坐标为（3，3$\sqrt{3}$）．
故答案为：（3，3$\sqrt{3}$）．

点评 本题考查了等边三角形的性质，坐标与图形的性质，通过解直角三角形求得AD、CD的长度是关键．