Question

【题目】一个正方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图．

（1）A对面的字母是　 ，B对面的字母是　 　；（请直接填写答案）

（2）已知A＝x，B＝﹣x2+3x，C＝﹣3，D＝1，E＝x2019，F＝6．

①若字母A表示的数与它对面的字母表示的数互为相反数，求E的值；

②若2A﹣3B+M＝0，求出M的表达式．

Answer 1

【答案】（1）D，E；（2）①E＝﹣1；②M＝﹣3x2+7x．

【解析】

（1）根据正方体各个面上的字母分布特点，即可求得答案，

（2）①由（1）题可知，字母A表示的数与它对面的字母D表示的数互为相反数，即可得到答案，

②把A＝x，B＝﹣x2+3x，代入2A﹣3B+M＝0，即可得到M的表达式.

（1）由图可得，A与B、C、E、F都相邻，故A对面的字母是D；

E与A、C、D、F都相邻，故B对面的字母是E；

故答案为：D，E；

（2）①∵字母A表示的数与它对面的字母D表示的数互为相反数，

∴x＝﹣1，

∴E＝（﹣1）2019＝﹣1；

②∵2A﹣3B+M＝0，

∴2x﹣3（﹣x2+3x）+M＝0，

∴M＝﹣2x+3（﹣x2+3x）＝﹣3x2+7x．