【题目】下面是某同学在一次测验中解答的填空题:①若x2=a2,则x=a;②方程2x(x-1)-x+1=0的解是x=1;③已知三角形两边分别为2和9,第三边长是方程x2-14x+48=0的根,则这个三角形的周长是17或19.其中答案完全正确的题目个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】A
【解析】
①开方得到x=a或x=-a，本选项错误；②将方程右边式子整体移项到左边，提取公因式x-1，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解，即可作出判断；③求出方程x2-14x+48=0的解，得到第三边的长，求出三角形周长即可作出判断．
①若x2=a2，则x=±a，本选项错误；
②方程2x(x1)=x1，
移项得：2x(x1)(x1)=0，即(x1)(2x1)=0，
可得x1=0或2x1=0，
解得：x1=1，x2=
；本选项错误；
③x214x+48=0，
因式分解得：(x6)(x8)=0，
可得x6=0或x8=0，
解得：x1=6，x2=8，
∴第三边分别为6或8，
若第三边为6，三边长分别为2，6，9，不能构成三角形，舍去；
若第三边为8，三边长为2，8，9，此时周长为2+8+9=19，
则这个三角形的周长是19，本选项错误；
则答案完全正确的数目为0个.
故答案选A.
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【题目】某弹簧挂上不超过20千克的物体后按一定规律伸长，测得一弹簧的长度
（厘米）与所挂的物体的质量
（千克）有下面的关系：
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 12 | 12.5 | 13 | 13.5 | 14 | 14.5 | 15 | 15.5 | 16 |
那么弹簧的总长（厘米）与所挂的物体的质量（千克）之间是否是函数关系？若是，请写出函数关系式.
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【题目】对于平面直角坐标系xOy中的点
，若点Р的坐标为
（其中k为常数，且
），则称点
为点P的“k属派生点”．
例如：
的“2属派生点”为
，即
．
（1）点
的“3属派生点”的坐标为________；
（2）若点
的“5属派生点” 的坐标为
，求
的值；
（3）若点P在x轴的正半轴上，点Р的“k属派生点”为点，且线段
的长座为线段OP长度的2倍，求k的值．
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【题目】如图，CD是△ABC的角平分线，△ABC的面积为12，BC长为6，点E，F分别是CD，AC上的动点，则AE+EF的最小值是（ ）
A.6B.4C.3D.2
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【题目】函数y＝ax2(a≠0)与直线y＝2x－3交于点A(1，b)，求：
(1)a和b的值；
(2)求抛物线y＝ax2的顶点和对称轴；
(3)x取何值时，二次函数y＝ax2中的y随x的增大而增大；
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【题目】在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），B（6，3），连接AB，如果点P在直线y=x﹣1上，且点P到直线AB的距离小于1，那么称点P是线段AB的“临近点”，则下列点为AB的“临近点”的是（ ）
A.（
，
）B.（3，3）C.（6，5）D.（1，0）
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【题目】岳阳王家河流域综合治理工程已正式启动，其中某项工程，若由甲、乙两建筑队合做，6个月可以完成，若由甲、乙两队独做，甲队比乙队少用5个月的时间完成．
（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间？
（2）已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工（包括12个月）．为了确保经费和工期，采取甲队做a个月，乙队做b个月（a、b均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？
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【题目】对于X，Y定义一种新运算F，F（X，Y）＝aX+2bY﹣1（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算；例如：F（2，1）＝2a+2b﹣1；
（1）F（1，1）＝3，F（2，﹣1）＝1；
①求a和b的值；
②若关于m的不等式组
只有三个整数解，求实数k的取值范围；
（2）若F（X，Y）＝F（Y，X）对于任意实数X，Y都成立（这里F（X，Y）和F（Y，X）均有意义），求a与b满足的关系式．
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