练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    13．如果x+y=5，xy=6，则x2+y2=30，（x-y）2=1，x2y+xy2=13．

    分析 首先把x2+y2配方为x2+y2+2xy-2xy，可得（x+y）2-2xy，再计算；
    首先把（x-y）2整理为（x+y）2-4xy，再计算；
    首先把x2y+xy2分解为xy（x+y），再代入x+y=5，xy=2的值进行计算即可．

    解答 解：x2y+xy2=xy（x+y）=6×5=30；
    （x-y）2=（x+y）2-4xy=25-24=1；
    x2+y2=x2+y2+2xy-2xy=（x+y）2-2xy=25-12=13．
    故答案为：30；1；13

    点评 此题主要考查了提公因式分解因式，关键是正确找出公因式，能把x2+y2化为（x+y）2-2xy．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是（　　）
    A．25台B．50台C．75台D．100台

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．请选择适当的方法解下列一元二次方程．
    （1）x2-4=0                                 
    （2）x2-9x=0
    （3）2x2-x-6=0                             
    （4）4x2-12x=-9．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．先化简再求值：$\frac{2}{a-1}$+$\frac{{a}^{2}-4a+4}{{a}^{2}-1}$÷$\frac{a-2}{a+1}$，其中，a在1，2，$\sqrt{2}$这三个数中选取．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．若一个多边形每一个内角都是它相邻外角的2倍，则这个多边形是六边形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．乘法公式的探究及应用．
    （1）如图1可以求出阴影部分的面积是a2-b2（写成两数平方差的形式）；
    （2）如图2若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是a-b，长是a+b，面积是（a+b）（a-b）（写成多项式乘法的形式）；
    （3）比较图1、图2两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（a+b）（a-b）=a2-b2 （用式子表达）；
    （4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
    ①（2m+n-p）（2m-n+p）          
    ②10.3×9.7．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．计算：
    （1）${（{\frac{1}{2}}）^{-2}}-\sqrt{12}-{（{\sqrt{3}-2}）^0}$；   
    （2）$\frac{m-15}{{{m^2}-9}}-\frac{2}{3-m}$；  
    （3）$\frac{a^2}{a+b}-a+b$．
    （4）先化简再求值：$\frac{a-b}{a}÷（a-\frac{2ab-{b}^{2}}{a}）$，请选择一对你喜欢的a、b值代入化简后的式子并求值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．节约1度电，可以减少0.785千克碳排放．某省从2011年6月1日起执行新的居民生活用电价格，一户一表居民用户将实施阶梯式累进电价：月用电量低于50千瓦时（含50千瓦时）部分不调整，电价每千瓦时0.53元；月用电量在51～200千瓦时部分，电价每千瓦时上调0.03元；月用电量超过200千瓦时部分，电价每千瓦时上调0.10元．小明家属一户一表居民用户，将实施阶梯式累进电价，7月份至8月份的电费缴款情况如下表：
    计算日期上期示度本期示度电量金额（元）
    201107103 2303 2966634.98
    201108103 2963 535239135.07
    （1）根据上述资料对阶梯式累进电价的描述，设电量为x千瓦时，金额为y元，表示出金额对于电量的函数关系，并画出图象．
    （2）解释小明家8月份电费的计算详情．
    （3）为节约用电，小明对以后制订了详细的用电计划，如果实际每天比计划多用2千瓦时，下月用电量将会超过240千瓦时；如果实际每天比计划节约2千瓦时，那么下月用电量将会不超过180千瓦时，下月（30天）每天用电量应控制在什么范围内？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．若抛物线y=ax2+bx+c上有两点A，B关于原点对称，则称它为“完美抛物线”．
    （1）请猜猜看：抛物线y=x2+x-1是否是“完美抛物线”？若猜是，请写出A，B坐标，若不是，请说明理由；
    （2）若抛物线y=ax2+bx+c是“完美抛物线”与y轴交于点C，与x轴交于（-$\frac{c}{2}$，0），若S△ABC=$\frac{{c}^{2}}{b}$，求直线AB解析式．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案