Question

20．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，CM是中线，以2.5cm为半径画⊙C，试判断A、B、M三点与⊙C的位置关系．

Answer 1

分析 根据勾股定理，可得AB的长，根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半，可得CM的长，则d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内．

解答 解：由勾股定理，得
AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=5．
由直角三角形斜边中线等于斜边的一半，得
CM=$\frac{1}{2}$AB=2.5．
AC＞2.5，A在圆外；
BC＞2.5，B在圆外；
CM=2.5，M在圆上．

点评 本题考查了对点与圆的位置关系的判断．关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当d＜r时，点在圆内．