Question

17．计算题
（1）（$\sqrt{3}$-2）⁰+（$\frac{1}{3}$）^-1+4cos30°-|$\sqrt{3}$-$\sqrt{27}$|
（2）先化简，再求值：$\frac{2}{x+1}$-$\frac{x-2}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-2x+1}$，其中x=3．

Answer 1

分析 （1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值及绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=1+3+4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-2$\sqrt{3}$=4；

（2）解：原式=$\frac{2}{x+1}$-$\frac{x-2}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x-1）^{2}}{x（x-2）}$
=$\frac{2x-（x-1）}{x（x+1）}$
=$\frac{1}{x}$，
当x=3时，原式=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．