Question

4．已知2x²-6x+4y²-4xy+9=0，求y^x的值．

Answer 1

分析 已知等式变形后，利用非负数的性质求出x与y的值，即可确定出所求式子的值．

解答 解：2x²-6x+4y²-4xy+9，
=（x²-6x+9）+（x²-4xy+4y²），
=（x-3）²+（x-2y）²．
则（x-3）²+（x-2y）²=0，
所以 $\left\{\begin{array}{l}{x-3=0}\\{x-2y=0}\end{array}\right.$，
解得 $\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，
所以 y^x=（$\frac{3}{2}$）³=$\frac{27}{8}$．
即y^x=$\frac{27}{8}$．

点评 此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．