练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    17．已知关于x的方程x2-6x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是m＜9．

    分析 若一元二次方程有两个不相等的实数根，则根的判别式△=b2-4ac＞0，建立关于m的不等式，解不等式即可求出m的取值范围．

    解答 解：∵关于x的方程x2-6x+m=0有两个不相等的实数根，
    ∴△=b2-4ac=（-6）2-4m=36-4m＞0，
    解得：m＜9．
    故答案为m＜9．

    点评 本题考查了根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：
    （1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
    （2）△=0?方程有两个相等的实数根；
    （3）△＜0?方程没有实数根．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知．如图，在正方形（四边相等，四个内角都为90°）ABCD中，过顶点D作射线交AB于E，过点B作BF⊥DE，F为垂足，联结AF，过点A作AG⊥AF交DE于G．求证：∠AGD=135°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图1，已知矩形ABCD的宽AD=8，点E在边AB上，P为线段DE上一动点（点P与点D、E不重合），∠MPN=90°，M、N分别在直线AB、CD上，过点P作直线HK∥AB，作PF⊥AB，垂足为点F，过点N作NG⊥HK，垂足为点G．
    （1）求证：∠MPF=∠GPN；
    （2）在图1中，将直角∠MPN绕点P顺时针旋转，在这一过程中，试观察，猜想：当MF=NG时，△MPN是什么特殊三角形？在图2中用直尺画出图形，并证明你的猜想；
    （3）在（2）的条件下，当∠EDC=30°时，设EP=x，△MPN的面积为S，求出S关于x的解析式，并说明S是否存在最小值？若存在，求出此时x的值和△MPN面积的最小值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．（1）解方程：$\frac{x}{x-2}+\frac{2}{{{x^2}-4}}=1$
    （2）解不等式：1-$\frac{3x+1}{5}$≤$\frac{x-1}{2}$-2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则sinA的值是（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，矩形ABCD为某中学课外活动小组围建的一个生物苗圃园，其中两边靠墙（墙足够长），另外两边用长度为16米的篱笆（虚线部分）围成．设AB边的长度为x米，矩形ABCD的面积为y平方米．
    （1）y与x之间的函数关系式为y=-x2+16x（不要求写自变量的取值范围）；
    （2）求矩形ABCD的最大面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．计算：
    （1）（2+1）（22+1）（24+1）+1      
    （2）$\frac{a+b}{a-b}+\frac{2b}{b-a}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．先化简，再求值：$（1+\frac{1}{x-2}）÷\frac{x-1}{{{x^2}-4x+4}}$，选择一个你喜欢的数代入求值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．化简：
    （1）（$\sqrt{6}$+$\sqrt{5}$）（$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$）
    （2）$\frac{\sqrt{20}+\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$-2．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案