Question

9．计算：
（1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）+1      
（2）$\frac{a+b}{a-b}+\frac{2b}{b-a}$．

Answer 1

分析 （1）原式变形为（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）+1，然后依据平方差公式计算即可；
（2）先将分母变为同分母的分式，然后再相减即可．

解答 解：（1）原式=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）+1
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）+1
=（2⁴-1）（2⁴+1）+1
=2⁸-1+1
=256．
（2）原式=$\frac{a+b}{a-b}-\frac{2b}{a-b}$
=$\frac{a+b-2b}{a-b}$
=$\frac{a-b}{a-b}$
=1．

点评 本题主要考查的是平方差公式的应用、分式的加减，掌握平方差公式是解题的关键．