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    14．把下列各式分解因式：
    （1）ab4-a
    （2）x2+2xy+y2-1．

    分析 （1）首先提公因式a，然后利用平方差公式分解即可；
    （2）把前三项分成一组，写成完全平方的形式，然后利用平方差公式分解．

    解答 解：（1）原式=a（b4-1）=a（b2+1）（b2-1）=a（b2+1）（b+1）（b-1）；
    （2）原式=（x+y）2-1=（x+y+1）（x+y-1）．

    点评 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．图1、图2分别是8×8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各画一个图形，分别满足以下要求：
    （1）在图1中画一个以线段AB为一边的正方形，并求出此正方形的面积；（所画正方形各顶点必须在小正方形的顶点上）
    （2）在图2中画一个以线段AB为一边的等腰三角形，所画等腰三角形各顶点必须在小正方形的顶点上，且所画等腰三角形的面积为$\frac{7}{2}$．

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    5．（1）解方程：$\frac{x}{x-2}+\frac{2}{{{x^2}-4}}=1$
    （2）解不等式：1-$\frac{3x+1}{5}$≤$\frac{x-1}{2}$-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，矩形ABCD为某中学课外活动小组围建的一个生物苗圃园，其中两边靠墙（墙足够长），另外两边用长度为16米的篱笆（虚线部分）围成．设AB边的长度为x米，矩形ABCD的面积为y平方米．
    （1）y与x之间的函数关系式为y=-x2+16x（不要求写自变量的取值范围）；
    （2）求矩形ABCD的最大面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．计算：
    （1）（2+1）（22+1）（24+1）+1      
    （2）$\frac{a+b}{a-b}+\frac{2b}{b-a}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．将抛物线y=2x2先向上平移3个单位再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式是y=2x2+1． （不必写成一般形式）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．先化简，再求值：$（1+\frac{1}{x-2}）÷\frac{x-1}{{{x^2}-4x+4}}$，选择一个你喜欢的数代入求值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．作图题
    用圆规和直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹
    已知：线段a，b
    （1）求作：菱形ABCD，使AC=a，BD=b
    结论：
    （2）你这样作图的道理是：对角线互相垂直 的平行四边形是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．在锐角△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为42．

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