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    3．作图题
    用圆规和直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹
    已知：线段a，b
    （1）求作：菱形ABCD，使AC=a，BD=b
    结论：
    （2）你这样作图的道理是：对角线互相垂直 的平行四边形是菱形．

    分析 （1）首先作BD=b，然后作BD的垂直平分线，交BD于O，然后以O为圆心，$\frac{1}{2}$a长为半径作弧，交BD的垂直平分线于A、C两点，连接AB、BC、CD、AD，即可得出所求作的菱形；
    （2）由作图可知，AC与BD互相平分，那么四边形ABCD是平行四边形，又AC⊥BD，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可得ABCD是菱形．

    解答 解：（1）如图，菱形ABCD即为求作的图形；


    （2）这样作图的道理是：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
    故答案为对角线互相垂直．

    点评 此题主要考查了作图-复杂作图，菱形的判定，要求熟练掌握用尺规作图作线段垂直平分线的方法．

    练习册系列答案
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