Question

8．如图，长为6米的梯子AB靠在墙上，梯子地面上的一端B到墙面AC的距离BC为2.4米，则梯子与地面所成的锐角α的大小大致在下列哪个范围内（　　）

• A． 0°＜α＜30°
• B． 30°＜α＜45°
• C． 45°＜α＜60°
• D． 60°＜α＜90°

Answer 1

分析 在直角△ABC中根据锐角三角函数关系得出cosα=$\frac{BC}{AB}$=0.4，再利用计算器得出∠α≈66.4°，即可得出答案．

解答 解：如图所示，在直角△ABC中，∵∠ACB=90°，AB=6，BC=2.4，
∴cosα=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{2.4}{6}$=0.4，
∴∠α≈66.4°，
∴60°＜α＜90°．
故选D．

点评 此题主要考查了解直角三角形的应用，余弦函数的定义，求出cosα=0.4是解题的关键．