Question

1．解方程：
（1）x²-2x=5  
（2）x²-7x+12=0．

Answer 1

分析 （1）利用配方法得到（x-1）²=6，然后利用直接开平方法解方程；
（2）利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）x²-2x+1=6，
（x-1）²=6，
x-1=±$\sqrt{6}$，
所以x₁=1+$\sqrt{6}$，x₂=1-$\sqrt{6}$；       
（2）（x-3）（x-4）=0，
x-3=0或x-4=0，
所以x₁=3，x₂=4．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．