Question

10．如图，小明从路灯下A处，向前走了5米到达D处，行走过程中，他的影子将会（只填序号）①．①越来越长，②越来越短，③长度不变．
在D处发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.7米，那么路灯离地面的高度AB是5.95米．

Answer 1

分析 利用中心投影的性质，小明从路灯下A处的影子最短，当他向前走了5米到达D处，他的影子将会越来越长，然后证明△ECD∽△EBA，则可利用相似比计算出AB的值．

解答 解：小明从路灯下A处，向前走了5米到达D处，行走过程中，他的影子将会越来越长；
∵CD∥AB，
∴△ECD∽△EBA，
∴$\frac{CD}{BA}$=$\frac{DE}{AE}$，即$\frac{1.7}{AB}$=$\frac{2}{2+5}$，
∴AB=5.95（m）．
故答案为①，5.95．

点评 本题考查了中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影．中心投影的光线特点是从一点出发的投射线．物体与投影面平行时的投影是放大（即位似变换）的关系．