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    【题目】解方程
    （1）x2﹣4x+1=0
    （2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）．

    【答案】
    （1）解：x2﹣4x+1=0

    x2﹣4x+4=﹣1+4

    （x﹣2）2=3

    x﹣2=±

    解得：x1=2+ ，x2=2﹣


    （2）解：3（x﹣2）2=x（x﹣2）

    （x﹣2）[3（x﹣2）﹣x]=0

    （x﹣2）（2x﹣6）=0

    解得：x1=2，x2=3


    【解析】（1）利用配方法解方程；（2）利用因式分解法解方程．
    【考点精析】利用配方法和因式分解法对题目进行判断即可得到答案，需要熟知左未右已先分离，二系化“1”是其次．一系折半再平方，两边同加没问题．左边分解右合并，直接开方去解题；已知未知先分离，因式分解是其次．调整系数等互反，和差积套恒等式．完全平方等常数，间接配方显优势．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②SABCD=ABAC；③OB=AB；④OE=BC，成立的个数有（　　）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    【题目】如图，ABC是等边三角形，点D是线段AC上的一动点，E在BC的延长线上，且BD＝DE．

    （1）如图，若点D为线段AC的中点，求证：AD＝CE；

    （2）如图，若点D为线段AC上任意一点，求证：AD＝CE.

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    【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，直线l是抛物线的对称轴．

    （1）求抛物线的函数关系式；
    （2）设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；
    （3）在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
    （4）若抛物线顶点为D，点Q为直线AC上一动点，当△DOQ的周长最小时，求点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ADE＝90°，F为BE的中点，连结DF，CF．

    (1)如图①，当点D在AB上，点E在AC上，请直接写出此时线段DF，CF的数量关系和位置关系．

    (2)如图②，在(1)的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转45°，请你判断此时(1)中的结论是否仍然成立，并证明你的判断．

    (3)如图③，在(1)的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转90°，若AD＝1，AC＝，求此时线段CF的长(直接写出结果)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

    在图中画出与关于直线l成轴对称的；

    三角形ABC的面积为______；

    以AC为边作与全等的三角形，则可作出______个三角形与全等；

    在直线l上找一点P，使的长最短．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是（﹣4，0），（2，0），则这条抛物线的对称轴是直线 ．

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    【题目】如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，且菱形AEFG∽菱形ABCD，连接EB，GD．
    （1）求证：EB=GD；
    （2）若∠DAB=60°，AB=2，AG= ，求GD的长．

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    【题目】如图，顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点，得到四边形A1B1C1D1 ， 然后顺次连接四边形A1B1C1D1四边的中点，得到四边形A2B2C2D2 ， 再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点，得到四边形A3B3C3D3 ， …，按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为 ．

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