Question

4．一群鸽子，飞过一棵高高的树，一部分鸽子落在树上，其他的停在树下，一只落在树上的鸽子对树下的鸽子说：“倘若你们当中有一只飞上来，你们的数目就是我们总数的三分之一；倘若我们中飞下去一只，我们的数目恰好与你们相同！”猜一猜，有多少只鸽子在树上，多少只鸽子在树下？

Answer 1

分析 设树上有x只小鸟，由“若我们飞下去一只，我们的数目与你们相等”，可知树下有（x-2）只小鸟，整个鸽群有：x+（x-2）=（2x-2）只小鸟，由“若你们飞上来一只，你们的数目就是整个鸽群的$\frac{1}{3}$”可列方程为（x-2）-1=$\frac{1}{3}$×（2x-2）．

解答 解：设树上有x只小鸟，得：
（x-2）-1=$\frac{1}{3}$×（x+x-2）
 整理得：x-3=$\frac{2}{3}$x-$\frac{2}{3}$
解得：x=7
树下有：x-2=7-2=5．
答：7只鸽子在树上，5只鸽子在树下．

点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是弄清题意，找到关键描述语：树下的鸽子就是整个鸽群的$\frac{1}{3}$和树上、树下的鸽子数一样多．从中找到合适的等量关系来求解．