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    【题目】如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，DE：EC=2：3，则S△DEF：S△ABF=（ ）

    A.2：3
    B.4：9
    C.2：5
    D.4：25

    【答案】D
    【解析】解：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴DC∥AB，CD=AB．
    ∴△DFE∽△BFA，
    ∴S△DEF：S△ABF=DE2：AB2 ，
    ∵DE：EC=2：3，
    ∴DE：DC=DE：AB=2：5，
    ∴S△DEF：S△ABF=4：25
    故选：D．
    【考点精析】关于本题考查的相似三角形的判定与性质，需要了解相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方才能得出正确答案．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．

    解答下列问题：
    （1）这次抽样调查的样本容量是 ， 并补全频数分布直方图；
    （2）C组学生的频率为 ， 在扇形统计图中D组的圆心角是度；
    （3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：

    甲：从学校向北直走500公尺，再向东直走100公尺可到图书馆．

    乙：从学校向西直走300公尺，再向北直走200公尺可到邮局．

    丙：邮局在火车站西方200公尺处．

    根据三人的描述，若从图书馆出发，则能走到火车站的走法是( )

    A. 向南直走300公尺，再向西直走200公尺

    B. 向南直走300公尺，再向西直走600公尺

    C. 向南直走700公尺，再向西直走200公尺

    D. 向南直走700公尺，再向西直走600公尺

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】海南有丰富的旅游产品．某校九年级（1）班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出喜爱的产品，且只能选一项．以下是同学们整理的不完整的统计图：

    根据以上信息完成下列问题：
    （1）请将条形统计图补充完整；
    （2）随机调查的游客有人；在扇形统计图中，A部分所占的圆心角是度；
    （3）请根据调查结果估计在1500名游客中喜爱攀锦的约有人．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】认真阅读下面关于三角形内外角平分线的研究片断，完成所提出的问题.

    探究1：如图(1)在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+∠A，理由如下：

    ∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB.

    ∴∠1+∠2= (∠ABC+∠ACB)= (180°－∠A)=90°－∠A.

    ∴∠BOC=180°－(∠1+∠2)=180°－(90°－∠A)=90°+∠A

    探究2：如图(2)中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在4×8的矩形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的三个顶点都在格点上，则tan∠BAC的值为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（10分）如图，△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．

    （1）若BC=10，则△ADE周长是多少？为什么？

    （2）若∠BAC=128°，则∠DAE的度数是多少？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠CDA．

    （1）作出符合本题的几何图形；

    （2）求证：BE∥DF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】宜兴科技公司生产销售一种电子产品，该产品总成本包括技术成本、制造成本、销售成本三部分，经核算，2013年该产品各部分成本所占比例约为2：a：1．且2013年该产品的技术成本、制造成本分别为400万元、1400万元．
    （1）确定a的值，并求2013年产品总成本为多少万元；
    （2）为降低总成本，该公司2014年及2015年增加了技术成本投入，确保这两年技术成本都比前一年增加一个相同的百分数m（m＜50%），制造成本在这两年里都比前一年减少一个相同的百分数2m；同时为了扩大销售量，2015年的销售成本将在2013年的基础上提高10%，经过以上变革，预计2015年该产品总成本达到2013年该产品总成本的 ，求m的值．

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