Question

在直角梯形ABCD中（如图所示），已知AB∥DC，∠DAB=90°，∠ABC=60°，EF为中位线，且BC=EF=4，那么AB=

1. A.
   3
2. B.
   5
3. C.
   6
4. D.
   8

Answer 1

B
分析：作CG⊥AB于G点，根据中位线定理及梯形的性质及矩形的性质解答．
解答：解：作CG⊥AB于G点，
∵∠ABC=60°BC=EF=4，
∴BG=2，
设AB=x，则CD=x-2，
∵EF为中位线，
∴AB+CD=2EF，即x+x-2=8，解得x=5，
故选B．
点评：此题综合运用了梯形的中位线定理、直角三角形的性质．在该图中，最关键的地方是正确的构造直角三角形．