Question

如图，将长方形纸片 ABCD 的角 C 沿着 GF 折叠（点 F 在 BC 上，不与 B，C 重合），使点 C 落 在长方形内部点 E 处，若 FH 平分^∠BFE，则^∠GFH 的度数是                                                 ．

Answer 1

90°【考点】角的计算；翻折变换（折叠问题）．

【分析】首先根据折叠方法可得^∠1=^∠3= ^∠CFE，再根据角平分线性质可知：^∠2=^∠4，由图形可 知^∠1+^∠2+^∠3+^∠4=180°，故^∠1+^∠2=90°，进而得到^∠GFH   的度数．

【解答】解：^∵△GFE 是由^△GFC 沿 GF 折叠，

^∴∠1=^∠3= ^∠CFE，

^∵FH 平分^∠BFE，

^∴∠2=^∠4= ^∠EFB，

^∵∠1+^∠2+^∠3+^∠4=180°，

^∴∠1+^∠2=90°，

即：^∠GFH=90°． 故答案为：90°．

【点评】此题主要考查了翻折变换以及角平分线的性质，解决问题的关键是根据翻折的方法得到^∠1 和^∠3 的关系，根据角平分线的性质得到^∠2 和^∠4 的关系．