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    如图2 - 113所示，在ABCD中，AB＝4，BC＝3，∠BAD＝120°，E为BC上一动点(不与B重合)，作EF⊥AB于F，延长FE与DC的延长线交于点G，设BE＝x，△DEF的面积为S．

        (1)求证△BEF∽△CEG；

        (2)用x表示S的函数关系式，并写出x的取值范围；

    (3)当E运动到何处时，S有最大值，最大值为多少?


    (1)证明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠ECG．又∠BEF=∠CEG，∴△BEF∽△CEG． 

    (2)解：由(1)得，∠G＝∠BFE＝90°，∴DG为△DEF中EF边上的高．在Rt△BFE中，∠B=60°，EF＝BEsin B＝x.在Rt△CGE中，CE=3－x，CG=(3－x)cos 60°=，∴DG=DC＋CG=，∴S=EF·DG=－x2＋x，其中0＜x≤3． 

    (3)解：∵a=－＜0，对称轴x＝，∴当0＜x≤3时，S随x的增大而增大，∴当x＝3，即E与C重合时，S有最大值，S最大值＝3．


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    函数y＝x2—2x－l的最小值是    ．

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    —抛物线与x轴的交点是A(－2，0)，B(1，0)，且经过点C(2，8)．

        (1)求该抛物线的解析式；

    (2)求该抛物线的顶点坐标．

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    如图2－109所示的抛物线的解析式是    (    )

            A．y＝x2－x＋2    B．y=－x2－x＋2

    C．y＝x2＋x＋2    D．y=－x2＋x＋2

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    抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴的正半轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且线段AB的长为1，△ABC的面积为l，则b的值是    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    根据下列表格的对应值：

    x

    3.23

    3.24

    3.25

    3.26

    ax2＋bx＋c

    －0.06

    －0.02

    0.03

    0.09

        判断方程 ax2＋bx＋c=0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解x的取值范围是  (    )

            A．3＜x＜3.23       B．3．23＜x＜3.24

            C．3.24＜x＜3.25     D．3.25＜x＜3.26

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    若二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴只有一个交    点，则这个交点的坐标是     .

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    ⊙O的半径为10cm, A是⊙O上一点, B是OA中点, C点和B点的距离等于5cm, 则C点和⊙O的位置关系是   [   ]

    A．C在⊙O内   B．C在⊙O上

    C．C在⊙O外   D．C在⊙O上或C在⊙O内

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD.

    (1)求证：BD平分∠ABC；

    (2)当∠ODB＝30°时，求证：BC＝OD.

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