【题目】△ABC在平面直角坐标系中,且A(-2,1)、B(-3,-2)、C(1,-4).将其平移后得到△A1B1C1,若A,B的对应点是A1,B1,C的对应点C1的坐标是(3,-1).
(1)在平面直角坐标系中画出△ABC和△A1B1C1;
(2)写出点A1的坐标是_____________,B1坐标是___________;
(3)此次平移可看作△ABC向________,平移了____________个单位长度,再向_______平移了______个单位长度得到△A1B1C1.
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【题目】如图,抛物线y=ax +bx+c经过点(-1,0),对称轴l如图所示.则下列结论:①
abc >0;②a-b+c=0;③2a+c<0;④a+b<0,其中所有正确的结论是( )
A.①③
B.②③
C.②④
D.②③④
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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是中线,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F,连接CF.
(1) 求证:AD=AF;
(2) 当△ABC满足什么条件时,四边形ADCF是矩形.并说明理由.
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【题目】如图,菱形AB1C1D1的边长为1,∠B1=60°;作AD2⊥B1C1于点D2 , 以AD2为一边,做第二个菱形AB2C2D2 , 使∠B2=60°;作AD3⊥B2C2于点D3 , 以AD3为一边做第三个菱形AB3C3D3 , 使∠B3=60°…依此类推,这样做的第n个菱形ABnCnDn的边ADn的长是 .
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,AC=3cm,动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动,设运动的时间为ts.
(1)求BC边的长;
(2)当△ABP为直角三角形时,求t的值.
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【题目】如图,直线AB与半径为2的⊙O相切于点C,点D,E,F是⊙O上三个点,EF∥AB,若EF=2 ,则∠EDC的度数为( )
A.60°
B.90°
C.30°
D.75°
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【题目】如图,直角坐标系xOy中,一次函数y=﹣x+5的图象l1分别与x,y轴交于A,B两点,正比例函数的图象l2与l1交于点C(m,4).
(1)求m的值及l2的解析式;
(2)求S△AOC﹣S△BOC的值;
(3)一次函数y=kx+1的图象为l3,且11,l2,l3不能围成三角形,直接写出k的值.
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【题目】如图1,抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴相交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C.
(1)直接写出A,B,C三点的坐标和抛物线的对称轴;
(2)如图2,连接BC,与抛物线的对称轴交于点E,点P位线段BC上的一个动点,过点P作PF∥DE交抛物线于点F,设点P的横坐标为m;用含m的代数式表示线段PF的长;并求出当m为何值时,四边形PEDF为平行四边形?
(3)如图3,连接AC,在x轴上是否存在点Q,使△ACQ为等腰三角形,若存在,请求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,是小明家和学校所在地的简单地图,已知,,,点C为OP的中点,回答下列问题:
(1)图中到小明家距离相同的是哪些地方?
(2)由图可知,公园在小明家东偏南30°方向2km处.请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置.
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