【题目】已知a是最大的负整数，b、c满足（b-3）2+|c+4|=0，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．
（1）点A表示的数为______，点B表示的数为______，点C表示的数为______；
（2）若动点P从C出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒2个单位长度，运动几秒后，点P到点B为5个单位长度？
（3）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于13，请写出所有点M对应的数，并写出求解过程．
【答案】（1）-1，3，-4；（2）点P运动1秒或6秒后，点P到点B为5个单位长度；（3）点M对应的数为-5或
【解析】
（1）由题目中的条件可直接得出点A对应的数，根据平方与绝对值的非负性可得出B与C对应的数；
（2）由点P到点B为5个单位长度，可两种情况，点P在点B左边及点P在点B右边，分别列方程即可求得；
（3）分情况讨论，当点M在点C左边及当点M在点B右边，分别列方程可求得；而当点M在点C及点B之间时不符合题意．
解：（1）∵a是最大的负整数∴a=-1
∵（b-3）2≥0，|c+4|≥0，而（b-3）2+|c+4|=0
∴b=3，c=-4
故答案为：-1；3；-4．
（2）设点P运动t秒时到点B为5个单位长度，分以下两种情况：
①点P在点B左边距离点B5个单位，则有：
2t+5=3-（-4）解得t=1
②点P在点B右边距离点B5个单位，则有：
2t-5=3-（-4）解得t=6
故当点P运动1秒或6秒后，点P到点B为5个单位长度．
（3）点B与点C之间的任何一点时到A、B、C三点的距离之和都小于13，
因此点M的位置只有以下两种情况，设点M所表示的数为m，则：
①点M在点C左边时，可得：
-4-m-1-m+3-m=13 解得m=-5
②点M在点B右边时，可得：
m+4+m+1+m-3=13，解得m=
故点M对应的数为-5或．
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轻巧夺冠周测月考直通高考系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，直线m与直线n垂直相交于O，点A在直线m上运动，点B 在直线n上运动，AC、BC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线．
（1）求∠ACB的大小；
（2）如图2，若BD是△AOB的外角∠OBE的角平分线，BD与AC相交于点D，点A、B在运动的过程中，∠ADB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值；
（3）如图3，过C作直线与AB交于F，且满足∠AGO－∠BCF=45°，求证：CF∥OB．
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【题目】已知一列数-1，2，-1，2，2，-1，2，2，2，-1，…其中相邻的两个-1被2隔开，第n对-1之问有n个2，则第21个数是______，这一列数的前2019个数的和为______．
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【题目】如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，设点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知一列数-1，2，-1，2，2，-1，2，2，2，-1，…其中相邻的两个-1被2隔开，第n对-1之问有n个2，则第21个数是______，这一列数的前2019个数的和为______．
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【题目】某市电力部门对一般照明用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下：
第一档：月用电量不超过200度的部分的电价为每度
元．
第二档：月用电量超过200度但不超过400度部分的电价为每度
元．
第三档：月用电量超过400度的部分的电价为每度
元．
已知小明家去年5月份的用电量为215度，则小明家5月份应交电费______元
若去年6月份小明家用电的平均电价为
元，求小明家去年6月份的用电量．
已知小明家去年7、8月份的用电量共700度
月份的用电量少于8月份的用电量
，两个月的总电价是384元，求小明家7、8月的用电量分别是多少？
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【题目】已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）求证：CE2=EHEA；
（3）若⊙O的半径为5，sinA= 
，求BH的长．
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【题目】某工厂去年底积压产品a件(a＞0)，今年预计每月销售产品2b件(b＞0)，同时每月可生产出产品b件，则产品积压量y(件)与今年开工时间t(月)的关系的图象应是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3 ， 现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示：
租金（单位：元/台时） | 挖掘土石方量（单位：m3/台时） | |
甲型挖掘机 | 100 | 60 |
乙型挖掘机 | 120 | 80 |
（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？
（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几种不同的租用方案？
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