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如图,三角形ABC内接于圆O,AB=8,AC=6,D是AB边上的一点,P是优弧BAC的中点,连结PA,PB,PC,PD.

(1)当AD的长度为多少时三角形PAD是以AD为底边的等腰三角形?并证明.

(2)在(1)的条件下,若cos∠PCB=,求PA的长.

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一元二次方程的根是( )

A.﹣1 B.2 C.1和2 D.﹣1和2

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A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

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已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则a的值是( )

A.4 B.-4 C.1 D.-1

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作图:

在同一平面直角坐标系中有5个点:A(1,1),B(﹣3,﹣1),C(﹣3,1),D(﹣2,﹣2),E(0,﹣3).

(1)画出△ABC的外接圆⊙P,并指出点D与⊙P的位置关系;

(2)若直线l经过点D(﹣2,﹣2),E(0,﹣3),判断直线l与⊙P的位置关系.

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(1)若一个函数的特征数为[﹣2,1],求此函数图象的顶点坐标.

(2)探究下列问题:

①若一个函数的特征数为[4,﹣1],将此函数的图象先向右平移1个单位,再向上平移1个单位,求得到的图象对应的函数的特征数.

②若一个函数的特征数为[2,3],问此函数的图象经过怎样的平移,才能使得到的图象对应的函数的特征数为[3,4]?

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如图,圆中有四条弦,每一条弦都将圆分割成面积比为1:3的两个部分,若这些弦的交点恰是

一个正方形的顶点,那么这个正方形的外接圆的面积与图中阴影部分面积的比值为( )

A.π B.2-π C.π D.2π

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