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化简:(
a
+
b
+1)(1-
a
+
b
)-(
a
+
b
2
考点:二次根式的混合运算
专题:计算题
分析:先变形得到原式=[(1+
b
)+
a
][(1+
b
)-
a
]-(
a
+
b
2,然后利用完全平方公式和平方差公式计算.
解答:解:原式=[(1+
b
)+
a
][(1+
b
)-
a
]-(a+b+2
ab

=(1+
b
2-a-a-b-2
ab

=1+2
b
+b-2a-b-2
ab

=1+2
b
-2a-2
ab
点评:本题考查了二次根式的计算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

有理数a、b,满足a>0,b<0,|a|<|b|,试判断a、b、-a、-b之间的大小关系.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知如图,点D在AB上,点E在AC上,∠B=∠C,BE与CD相交于点O,AB=AC.求证:△DOB≌△EOC.

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科目:初中数学 来源: 题型:

在菱形ABCD中点EF分别在BC、CD上,AE交BD于G,连结AF、EF,EF∥BD.
(1)求证:∠BAE=∠DAF;
(2)若又有GF∥BC,求BG:DG的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知在平面直角坐标系中,点A在第二象限,它到x轴、y轴的距离均是2,点B在x轴的负半轴上,距原点4个点位长度,点C与点A关于原点对称,点D与点B关于y轴对称.
(1)写出A,B,C,D四个点的坐标;
(2)求出四边形ABCD的面积;
(3)四边形ABCD先向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位得到四边形A′B′C′D′,写出A′、B′、C′、D′各点的坐标,并在坐标系中画出四边形A′B′C′D′.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知AC、BD相交于点O,∠ADC=∠BCD,∠1=∠2,AD=BC,求证:△AOD≌△BOC.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知一个二次函数图象的形状与抛物线y=4x2相同,它的顶点坐标是(2,4),求该二次函数的表达式.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知,如图AC、BD相交于点O,∠A=63°,∠D=42°,则∠B+∠C≠
 
度,AB不平行DC.

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科目:初中数学 来源: 题型:

在某一方形的池塘中,有一块浮萍,若这块浮萍的面积以每天增加一倍的速度向四周蔓延,且第100天刚好长满池塘,则第
 
天刚好长满池塘的一半.

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