已知在平面直角坐标系中.点A在第二象限.它到x轴.y轴的距离均是2.点B在x轴的负半轴上.距原点4个点位长度.点C与点A关于原点对称.点D与点B关于y轴对称．(1)写出A.B.C.D四个点的坐标,(2)求出四边形ABCD的面积,(3)四边形ABCD先向右平移2个单位长度.再向下平移3个单位得到四边形A′B′C′D′.写出A′.B′.C′.D′各点的坐标.并在坐标系中画出四边形A� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知在平面直角坐标系中，点A在第二象限，它到x轴、y轴的距离均是2，点B在x轴的负半轴上，距原点4个点位长度，点C与点A关于原点对称，点D与点B关于y轴对称．
（1）写出A，B，C，D四个点的坐标；
（2）求出四边形ABCD的面积；
（3）四边形ABCD先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位得到四边形A′B′C′D′，写出A′、B′、C′、D′各点的坐标，并在坐标系中画出四边形A′B′C′D′．

考点：作图-平移变换,三角形的面积,关于x轴、y轴对称的点的坐标,关于原点对称的点的坐标

专题：

分析：（1）根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数写出点A的坐标，再根据x轴上点的坐标特征写出点B的坐标，根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都是互为相反数写出点C的坐标，根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等写出点D的坐标即可；
（2）根据S_{四边形ABCD}=2S_△ABD列式计算即可得解；
（3）建立网格平面直角坐标系，然后找出点A′、B′、C′、D′的位置并写出各点的坐标，再顺次连接即可．

解答：

解：（1）A（-2，2），B（-4，0），C（2，-2），D（4，0）；

（2）S_{四边形ABCD}=2S_△ABD
=2×

×8×2
=16；

（3）四边形A′B′C′D′如图所示，
A′（0，-1），B′（-2，-3），C′（4，-5），D′（6，-3）．

点评：本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，关于x轴、y轴对称的点的坐标，关于原点对称的点的坐标，熟记平面直角坐标系的定义并建立平面直角坐标系确定出各点的位置是解题的关键．

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