Question

小刚和小明两位同学玩一个“棒打老虎鸡吃虫”的游戏，游戏规则为：两人面对面，各用一根筷子相击，同时口喊“棒子棒子…”，“…”每人随机喊出老虎，棒子，鸡，虫的其中一个．规定：以棒打老虎，虎吃鸡，鸡吃虫，虫吃棒定胜负；若棒子与鸡，虎与虫同时喊出或者喊出的动物相同，则不分胜负．依据上述规则，当小刚和小明两位同学同时随机地喊出其中一物时，求：
（1）小刚喊出虫取胜的概率；
（2）小明取胜的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：（1）列举出所有情况，看喊出虫获胜的情况数占总情况数的多少即可；
（2）小明胜的情况数占总情况数的多少即可求得小明获胜的概率．

解答：解：（1）分别用1，2，3，4表示老虎，棒子，鸡，虫，列表得：

	1	2	3	4
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）

由表可知，共有16种等可能的结果，其中小刚喊出虫取胜的结果只有1种，
故P（小刚喊出虫取胜）=

1

16

；

（2）由上表可知，小明取胜的结果共有4中，
故P（小明取胜）=

4

16

=

1

4

．

点评：此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．注意掌握放回试验与不放回实