【题目】为了更好地贯彻落实国家关于“强化体育课和课外锻炼,促进青少年身心健康、体魄强健”的精神,某校大力开展体育活动.该校九年级三班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组.经调查,全班同学全员参与,各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如下:
(1)求该班学生人数;
(2)请你补全条形图;
(3)求跳绳人数所占扇形圆心角的度数.
【答案】
(1)解:由扇形图可知,乒乓球小组人数占全班人数的 .
由条形图可知,乒乓球小组人数为12.
故全班人数为 .
(2)解:喜欢篮球的人数是48×25%=12(人),
喜欢跳绳的人数是48﹣16﹣12﹣12=8(人).
(3)解:因为跳绳小组人数占全班人数的 ,
所以,它所占扇形圆心角的大小为
【解析】(1)根据喜欢乒乓球的有12人,对应的扇形的圆心角是90°,则对应的比例是 ,据此即可求得总人数;(2)用总人数乘以对应的百分比即可求得喜欢篮球的人数,利用总数减去其它组的人数求得喜欢跳绳的人数,从而补全直方图;(3)利用360°乘以对应的比例即可求解.
【考点精析】掌握扇形统计图和条形统计图是解答本题的根本,需要知道能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况;能清楚地表示出每个项目的具体数目,但是不能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比以及事物的变化情况.
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【题目】如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE , AD与BE相交于点F .
(1)试说明△ABD≌△BCE;
(2)△EAF与△EBA相似吗?说说你的理由.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y1= 的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A(1,3)和B(﹣3,m).
(1)求反比例函数y1= 和一次函数y2=ax+b的表达式;
(2)点C 是坐标平面内一点,BC∥x 轴,AD⊥BC 交直线BC 于点D,连接AC.若AC= CD,求点C的坐标.
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【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,点H在⊙O上,E是 的中点,过点E作EC⊥AH,交AH的延长线于点C.连接AE,过点E作EF⊥AB于点F.
(1)求证:CE是⊙O的切线;
(2)若FB=2,tan∠CAE= ,求OF的长.
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【题目】如图,线段AC和直线l分别垂直线段AB于点A,B.点P是线段AB上的一个动点,由A移动到B,连接CP,过点P作PD⊥CP交l于点D,设线段AP的长为x,BD的长为y,在下列图象中,能大致表示y与x之间函数关系的是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知二次函数y=mx2+(3m+1)x+3.
(1)当m取何值时,此二次函数的图象与x轴有两个交点;
(2)当抛物线y=mx2+(3m+1)x+3与x轴两个交点的横坐标均为整数,且m为正整数时,求此抛物线的表达式.
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【题目】在一个不透明的盒子里装有三个分别写有数字6,﹣2,7的小球,它们的形状、大小、质地完全相同,先从盒子里随机抽取一个小球,记下数字后放回盒子,摇匀后再随机取出一个小球,记下数字,请你用画树状图或列表的方法求两次取出小球上的数字和大于10的概率.
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【题目】如图,AE∥BF,AC平分∠BAE,且交BF于点C,BD平分∠ABF,且交AE于点D,连接CD.
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)若∠ADB=30°,BD=6,求AD的长.
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