Question

【题目】二次函数的图象如图所示，给出下列说法：

①；②方程的根为，；③；④当时，随值的增大而增大；⑤当时，．

其中正确的个数是

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据抛物线的开口方向确定a的取值范围；根据对称轴的位置确定b的取值范围；根据抛物线与y轴的交点确定c的取值范围；根据图象与x轴的交点坐标确定方程ax2+bx+c=0的根，也可以确定当y＞0时x的取值范围；根据抛物线的开口方向和对称轴我的抛物线的增减性．

∵抛物线的开口方向向上，

∴a>0，

∵对称轴x=-=2>0，

∴b<0，

∵抛物线与y轴的交点在x轴的下方，

∴c<0，

∴bc>0，故①错误；

根据图象知道抛物线与x轴的交点的横坐标分别为x=-1或x=3，

∴方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1、x2=3，故②正确；

当x=-2时，4a-2b+c>0，故③正确；

根据图象知道当0<x<2时，y随x值的增大而减小，故④错误；

根据图象知道当y＞0时，x<-1或x>3，故⑤错误．

综上所述：②③正确，共两个

故选A．