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    【题目】已知:点P是正方形内一点,△ABP旋转后能与△CBE重合.

    (1)△ABP旋转的旋转中心是什么?旋转了多少度?

    (2)若BP=2,求PE的长.

    【答案】（1）△ABP旋转的旋转中心是点B,按顺时针方向旋转90°；（2）2.

    【解析】

    （1）由旋转的定义可知△ABP旋转的旋转中心是点B,按顺时针方向旋转90°.（2）由旋转性质可知，△EBP是等腰直角三角形.

    解:(1)因为四边形ABCD为正方形,

    所以BA=BC,∠ABC=90°.

    因为△ABP旋转后能与△CBE重合,

    所以△ABP旋转的旋转中心是点B,按顺时针方向旋转90°.

    (2)因为△ABP旋转后能与△CBE重合,

    所以BP=BE=2,∠PBE=90°.

    所以PE=PB=2.

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