Question

【题目】某班在元旦游戏活动中,有一个摸奖游戏,规则如下:不透明的盒子内有4个除颜色外完全相同的球,其中有2个红球,2个白球,摇匀后让同学们去盒子内摸球,摸到红球的就获奖,摸到白球的不获奖.

(1)现小颖有一次摸球机会,她从盒子中随机摸出1个球,求小颖获奖的概率;

(2)如果小颖、小明都有两次摸球的机会,小颖先摸出1个球,放回后再摸出1个球;小明同时摸出2个球;他们摸出的2个球中只要有红球就获奖,他们获奖的机会相等吗?请用树状图(或列表)的方法说明理由.

Answer 1

【答案】（1）；（2）机会不相等.

【解析】

（1）直接利用概率公式求解；
（2）对于小颖先摸出1个球，放回后再摸出1个球可画树状图展示所有16种等可能的结果数，找出两个球中有红球的结果数，利用概率公式可计算出小颖获奖的概率=；对于小明同时摸出2个球，画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两个球中有红球的结果数为，利用概率公式计算出小颖获奖的概率，然后比较两概率的大小即可判断他们获奖的机会是否相等．

解:(1)小颖获奖的概率为P1==.

(2)小颖先摸出1个球,放回后再摸出1个球,

画树状图如图,

共有16种等可能的结果数,其中两个球中有红球的结果数为12,

所以小颖获奖的概率为P2==.

小明同时摸出2个球,

画树状图如图,

共有12种等可能的结果数,其中两个球中有红球的结果数为10,

所以小颖获奖的概率为P3==,

而≠,

所以他们获奖的机会不相等.