【题目】中秋节吃月饼是中华民族的传统习俗.节日期间,小丽家买了三种不同馅的月饼,分别是:五仁月饼(记为A),豆沙月饼(记为B),草莓月饼(记为C),这些月饼除了馅不同,其余均相同.妈妈剪开包装袋,给一个白盘中放入了两个五仁月饼,一个豆沙月饼和一个草莓月饼;给一个花盘中放入了两个草莓月饼,一个五仁月饼和一个豆沙月饼.若小丽先从白盘里的四个月饼中随机取一个月饼,再从花盘里的四个月饼中随机取一个月饼,请用列表法或画树状图的方法,求小丽取到的两个月饼中一个是五仁月饼、一个是豆沙月饼的概率.
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【题目】某商场老板对一种新上市商品的销售情况进行记录,已知这种商品进价为每件40元,经过记录分析发现,当销售单价在40元至90元之间(含40元和90元)时,每月的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似地看作一次函数,其图象如图所示.
(1)求y与x的函数关系式.
(2)设商场老板每月获得的利润为P(元),求P与x之间的函数关系式;
(3)如果想要每月获得2400元的利润,那么销售单价应定为多少元?
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【题目】如图,每个小方格的边长为1,已知点A(2,2),把点A先向左平移4个单位,再向下平移2个单位到达点B;把点B先向右平移2个单位,再向下平移4个单位到达点C.
(1)在图中画出△ABC,并直接写出B,C两点的坐标:B( ),C( ).
(2)求△ABC的面积.
(3)判断△ABC的形状,并说明理由.
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【题目】在建立平面直角坐标系的方格纸中,每个小方格都是边长为1的小正方形,△ABC的顶点均在格点上,点P的坐标为(﹣1,0),请按要求画图与作答.
(1)把△ABC绕点P旋转180°得△A′B′C′.
(2)把△ABC向右平移7个单位得△A″B″C″.
(3)△A′B′C′与△A″B″C″是否成中心对称,若是,找出对称中心P′,并写出其坐标.
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【题目】如图1,在等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点E是BC边上一点,∠DEF=45°且角的两边分别与边AB,射线CA交于点P,Q.
(1)如图2,若点E为BC中点,将∠DEF绕着点E逆时针旋转,DE与边AB交于点P,EF与CA的延长线交于点Q.设BP为x,CQ为y,试求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)如图3,点E在边BC上沿B到C的方向运动(不与B,C重合),且DE始终经过点A,EF与边AC交于Q点.探究:在∠DEF运动过程中,△AEQ能否构成等腰三角形,若能,求出BE的长;若不能,请说明理由.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点,连接EF、FG、GH和HE.若EH=2EF,则下列结论正确的是
A. AB=EF B. AB=2EF C. AB=EF D. AB=EF
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【题目】已知菱形的一个角与三角形的一个角重合,然后它的对角顶点在这个重合角的对边上,这个菱形称为这个三角形的亲密菱形,如图,在△CFE中,CF=6,CE=12,∠FCE=45°,以点C为圆心,以任意长为半径作AD,再分别以点A和点D为圆心,大于AD长为半径做弧,交EF于点B,AB∥CD.
(1)求证:四边形ACDB为△CFE的亲密菱形;
(2)求四边形ACDB的面积.
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【题目】如图,二次函数的图象与x轴相交于A(﹣3,0)、B(1,0)两点,与y轴相交于点C(0,3),点C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B、D.
(1)求D点坐标;
(2)求二次函数的解析式;
(3)根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围.
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【题目】某班在元旦游戏活动中,有一个摸奖游戏,规则如下:不透明的盒子内有4个除颜色外完全相同的球,其中有2个红球,2个白球,摇匀后让同学们去盒子内摸球,摸到红球的就获奖,摸到白球的不获奖.
(1)现小颖有一次摸球机会,她从盒子中随机摸出1个球,求小颖获奖的概率;
(2)如果小颖、小明都有两次摸球的机会,小颖先摸出1个球,放回后再摸出1个球;小明同时摸出2个球;他们摸出的2个球中只要有红球就获奖,他们获奖的机会相等吗?请用树状图(或列表)的方法说明理由.
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